3y^2+8y+2=0

Simple and best practice solution for 3y^2+8y+2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+8y+2=0 equation:


Simplifying
3y2 + 8y + 2 = 0

Reorder the terms:
2 + 8y + 3y2 = 0

Solving
2 + 8y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 2.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 2.666666667y + -0.6666666667 + y2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 2.666666667y + y2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667y + y2 = 0 + -0.6666666667
2.666666667y + y2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
2.666666667y + y2 = -0.6666666667

The y term is 2.666666667y.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667y + 1.777777780 + y2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Combine like terms: -0.6666666667 + 1.777777780 = 1.1111111133
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 1.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.333333334)(y + 1.333333334) = 1.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.333333334) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1

y + 1.333333334 = 1.054092554 Simplifying y + 1.333333334 = 1.054092554 Reorder the terms: 1.333333334 + y = 1.054092554 Solving 1.333333334 + y = 1.054092554 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + y = 1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = 1.054092554 + -1.333333334 y = 1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.054092554 + -1.333333334 = -0.27924078 y = -0.27924078 Simplifying y = -0.27924078

Subproblem 2

y + 1.333333334 = -1.054092554 Simplifying y + 1.333333334 = -1.054092554 Reorder the terms: 1.333333334 + y = -1.054092554 Solving 1.333333334 + y = -1.054092554 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + y = -1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = -1.054092554 + -1.333333334 y = -1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: -1.054092554 + -1.333333334 = -2.387425888 y = -2.387425888 Simplifying y = -2.387425888

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {-0.27924078, -2.387425888}

See similar equations:

| y^2+25=3-x | | 10-3x=4x+16 | | 8+4x=7x-2(14-3x) | | 5(4x+2)=(5x-7)-8 | | 6(x-3)=3(-2x+6) | | -4(5-9x)-6x=13-10x | | 14y+34=6y-50 | | -12(x+5)=144 | | 7y-9-5y+6=0 | | -4x+3=-6x-7 | | 10x-8=30x+8 | | -2y=5+3x | | -3+7=5-(10p+4) | | -3x-2y=5 | | -[8z-(12z+6)]=6+(3z+7) | | 3(4y-3)=4[y-(4y-3)] | | 2(3.5+w)=27 | | 2x-3=-x+3 | | 35x-5y=60 | | 10d+25(35-d)=440 | | 2(x+2)=4 | | -9x-4(2x-2)=-14-6x | | 1x+7=-9-1x | | 8z-(1-2)=47-3z | | 2x+3(x-4)=7x+10 | | (7y+6)-(5y-2)= | | 2b+4=-18-96 | | 3=x-4 | | 5x-2(x+2)=2x+5 | | 3.5x=7.7 | | 16=5*3h | | y^3-12y^2+35= |

Equations solver categories